leetCode-0236_二叉搜索树的最近公共祖先

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题目描述

英文题目

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

Given binary search tree: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

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     _______6______
    /              \
 ___2__          ___8__
/      \        /      \
0      _4       7       9
      /  \
      3   5

Example 1:

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Input: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
Output: 6
Explanation: The LCA of nodes 2 and 8 is 6.

Example 2:

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Input: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
Output: 2
Explanation: The LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself 
             according to the LCA definition.

Note:

  • All of the nodes’ values will be unique.
  • p and q are different and both values will exist in the BST.
中文题目

  • 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

    百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

    例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

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         _______6______
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     ___2__          ___8__
    /      \        /      \
    0      _4       7       9
          /  \
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    示例 1:

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    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
    输出: 6 
    解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

    示例 2:

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    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
    输出: 2
    解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

    说明:

    • 所有节点的值都是唯一的。
    • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解决方法

方法一
  • 描述

由于二叉搜索树的特点是左<根<右，所以根节点的值一直都是中间值，大于左子树的所有节点值，小于右子树的所有节点值，那么我们可以做如下的判断，如果根节点的值大于p和q之间的较大值，说明p和q都在左子树中，那么此时我们就进入根节点的左子节点继续递归，如果根节点小于p和q之间的较小值，说明p和q都在右子树中，那么此时我们就进入根节点的右子节点继续递归，如果都不是，则说明当前根节点就是最小共同父节点，直接返回即可

  • 源码
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struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if (root == NULL || root->val == p->val || root->val == q->val) {
        return root;
    }
    else if (p->val > root->val && q->val > root->val) {
        return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    }
    else if (p->val < root->val && q->val < root->val) {
        return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    }
    else {
        return root;
    }
}
方法二
  • 描述
  • 源码
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题目来源

Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

二叉搜索树的最近公共祖先