leetCode-0015_三数之和

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题目描述

英文题目

Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:

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Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]
中文题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

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例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解决方法

方法一
  • 描述

我们对原数组进行排序，然后开始遍历排序后的数组，这里注意不是遍历到最后一个停止，而是到倒数第三个就可以了。这里我们可以先做个剪枝优化，就是当遍历到正数的时候就break，为啥呢，因为我们的数组现在是有序的了，如果第一个要fix的数就是正数了，那么后面的数字就都是正数，就永远不会出现和为0的情况了。然后我们还要加上重复就跳过的处理，处理方法是从第二个数开始，如果和前面的数字相等，就跳过，因为我们不想把相同的数字fix两次。对于遍历到的数，用0减去这个fix的数得到一个target，然后只需要再之后找到两个数之和等于target即可。我们用两个指针分别指向fix数字之后开始的数组首尾两个数，如果两个数和正好为target，则将这两个数和fix的数一起存入结果中。然后就是跳过重复数字的步骤了，两个指针都需要检测重复数字。如果两数之和小于target，则我们将左边那个指针i右移一位，使得指向的数字增大一些。同理，如果两数之和大于target，则我们将右边那个指针j左移一位，使得指向的数字减小一些

  • 源码
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#include <stdlib.h>

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int compare(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

//计算两数之和在i和j之内等于target
void two_sum(int *nums, int i, int j, int target, int **results, int *count) {
    while (i < j) {
        int diff = target - nums[i];
        if (diff < nums[j]) {
            while (--j > i && nums[j] == nums[j + 1]) {}
        } else if (diff > nums[j]) {
            while (++i < j && nums[i] == nums[i - 1]) {}
        } else {
            results[*count] = malloc(3 * sizeof(int));
            results[*count][0] = -target;
            results[*count][1] = nums[i];
            results[*count][2] = nums[j];
            (*count)++;
            
            while (++i < j && nums[i] == nums[i - 1]) {}
            while (--j > i && nums[j] == nums[j + 1]) {}
        }
    }
}

//计算三数之和
int** threeSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    if (numsSize < 3) {
        return NULL;
    }
    
    qsort(nums, numsSize, sizeof(*nums), compare);
    
    *returnSize = 0;
    int **results = malloc(sizeof(int *) * (((numsSize * (numsSize - 1) * (numsSize - 2))) / (3 * 2 * 1)));
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        if (i == 0 || i > 0 && nums[i] != nums[i - 1]) {
            //加上大于0判断，优化
            two_sum(nums, i + 1, numsSize - 1, -nums[i], results, returnSize);
        }
    }
    
    return results;
}
void test()
{
//    int arr[6] = { -1, 0, 1, 2, -1, -4 };
    int arr[4] = { 1, 2, -2, -1 };
    int count = 0;
    int **ret = threeSum(arr, 4, &count);
    
    if (ret) {
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            int *temp = ret[i];
            printf("%d->%d->%d\n",temp[0],temp[1],temp[2]);
        }
        
    }
}

题目来源

3Sum

三数之和