数据结构-图

图:是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为:G(V,E),其中,G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合。

线性表:数据元素叫元素,空表

树:数据元素叫结点,空树

图:数据元素叫顶点,不允许没有顶点

无向边:若顶点vi到vj之间的边没有方向,则称这边为无向边,用无需偶对(vi,vj)来表示。任意两个顶点之间都是无向边,称为无向图。

有向边:若从顶点vi到vj的边有方向,则称这边为有向边,也称为弧,用有序偶<vi,vj>来表示,vi为弧尾,vj为弧头。任意两个顶点之间都是有向边,称为有向图。

在图中,若不存在顶点到其自身的边,且同一条边不重复出现,则称这样的图为简单图。

在无向图中,如果任意两个顶点之间都存在边,则称该图为无向完全图。n个顶点有n(n-1)/2条边

在有向图中,如果任意两个顶点之间都存在方向相互相反的两条弧,则称该图为有向完全图。n个顶点有n(n-1)条边

有很少条边或弧的图称为稀疏图,反之称为稠密图。

与图的边或弧相关的树叫做权

带权的图称为网

假设有两个图G=(V,{E})和G’=(V’,{E’}),如果V’∈V且E’∈E,则称G’为G的子图

TD(v)无向图的度,及关联边的数目

ID(v)有向图的入度,顶点v为弧头的数目

OD(v)有向图的出度,顶点v为弧尾的数目

TD(v) = ID(v)+OD(v)

路径的长度就是路径上的边或弧的数目

第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路或环。序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径。简单回路和简单环